involutions on some 4-mfds

m
$$\mathbf{C}P^2/(z_0:z_1:z_2)\sim(\bar{z}_0:\bar{z}_1:\bar{z}_2)$$

はS4に同相。

$$S^2\times S^2/(x_1,x_2)\sim(Rx_1,Rx_2)$$

はS4に同相(Rは赤道に関する折り返し)。

$$S^2\times S^2/(x_1,x_2)\sim(x_2,x_1)$$

はCP2に同相。