2007-02-24 4次元ヤバ m M: n次元閉位相多様体は: n<4 ならば、M は唯一つの微分可能構造を持つ; n>4 ならば、M は高々有限個の微分可能構造を持つ; n=4 のとき、無限個の微分可能構造を持つ単連結な4次元閉多様体が多く知られている; 有限個の微分可能構造を持つ4次元微分可能多様体の例は見つかっていない. 開多様体はもっとヤバイ: n≠4のとき位相多様体Rnは唯一つの微分可能構造を持つ; 位相多様体R4は非加算無限個の微分可能構造を持つ. (Alexandru Scorpan: The Wild World of 4-Manifolds, AMS の冒頭から)